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若一個圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點處，且此圓與直線x+y-1=0相切，則這個圓的一般方程是    ．
【答案】分析：由題意可得拋物線的焦點坐標為（0，-），即為所求圓的圓心，此圓心到直線x+y-1=0的距離為圓的半徑r，由此可得圓的標準方程，再化為一般式．
解答：解：由題意可得拋物線的焦點坐標為（0，-），即為所求圓的圓心，
此圓心到直線x+y-1=0的距離為圓的半徑r，即 r==，
故圓的方程為 x2+=，化為一般式即 x2+y2+y-=0，
故答案為x2+y2+y-=0．
點評：本題主要考查拋物線的簡單性質應用、直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點處，且此圓與直線x+y-1=0相切，則這個圓的一般方程是
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點處，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則圓的方程是
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點處，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則圓的方程是______．

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科目：高中數學 來源：2013年甘肅省定西市文峰中學高三新課標數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

若一個圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點處，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則圓的方程是    ．

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