Question

如果能將一張厚度為0.05mm的報紙對拆,再對拆....對拆50次后,報紙的厚度是多少?你相信這時報紙的厚度可以在地球和月球之間建一座橋嗎?(已知地球與月球的距離約為米)

Answer 1

可建一座橋

【錯解分析】對拆50次后,報紙的厚度應理解一等比數列的第n項,易誤理解為是比等比數列的前n項和。
【正解】對拆一次厚度增加為原來的一倍，設每次對拆厚度構成數列，則數列是以米為首項，公比為2的等比數列。從而對拆50次后紙的厚度是此等比數列的第51項，利用等比數列的通項公式易得a₅₁=0.05×10^-3×2⁵⁰=5.63×10¹⁰,而地球和月球間的距離為4×10⁸<5.63×10¹⁰故可建一座橋。