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已知關于x的不等式
ax-5x2-a
≤0
的解集為M,若5∈M,則實數a的取值范圍是
a≤l或a>25
a≤l或a>25
分析:直接由條件5∈M出發求解,5∈M即5滿足不等式,代入得到關于a的分式不等式解之即可,要注意到分母為0的情況.
解答:解:由5∈M可得
5a-5
52-a
≤0

解得a>25或a≤1.
故答案為:a≤l或a>25.
點評:本題考查分式不等式和等價轉化思想,易漏掉分母為0的情況出錯.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的不等式
a-xx+1
≥0
的解集為P,不等式|x-1|<1的解集為Q.
(1)若a=3,求P;
(2)若P∪Q=P,求正數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的不等式
a(x+1)x-2
<2的解集為A,且5∉A,
(1)求實數a的取值范圍;
(2)求集合A.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的不等式
a(x-1)x-2
>2的解集為A,且3∉A
(1)求a范圍;
(2)求集合A.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的不等式
(a+1)x-3x-1
<1

(Ⅰ)當a=1時,解該不等式;
(Ⅱ)當a>0時,解該不等式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

選修4-5:不等式選講
設函數f(x)=|2x+1|-|x-3|.
(1)解不等式f(x)>0;
(2)已知關于x的不等式a+3<f(x)恒成立,求實數a的取值范圍.

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