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如圖，四邊形為矩形，平面，為上的點，且平面.

(1)求三棱錐的體積；
(2)設在線段上，且滿足，試在線段上確定一點，使得平面.

試題分析：（1）由和平面證明，再由平面得，根據(jù)線面垂直的判定定理證出平面，得出；由題意知平面，則過點作，得到平面，再根據(jù)條件求出和，利用換底求出三棱錐的體積；
（2）根據(jù)條件分別在中過點作和中過點作，根據(jù)線面平行的判定證出平面和平面，由面面平行的判定證出平面平面，則得到點在線段上的位置．
試題解析：（1）證明：過點作，

∵,平面
平面

又平面


平面，且平面，


,
平面

平面
 

（2）在中過點作交于點，在中過點作交于點，連，


,平面，
平面
同理可證，平面

平面平面
又平面，
平面
點為線段上靠近點的一個三等分點
練習冊系列答案
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如圖，圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內(nèi)水面高為若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝，AD＝1.

（I）求證：CD⊥平面PAC；
（II）側(cè)棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置，并證明，若不存在，請說明理由.

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（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若直線PC與平面PDE所成角的正弦值為，求六棱錐高的大小。

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A．1B．2C．3D．4

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若P是兩條異面直線l,m外的任意一點，則下列命題
①過點P有且只有一條直線與l,m都平行；
②過點P有且只有一條直線與l,m都垂直；
③過點P有且只有一條直線與l,m都相交；
④過點P有且只有一條直線與l,m都異面。
其中假命題的個數(shù)為        （  ）
A．1B．2C．3D．4

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集合，它們之間的包含關系是                     ．

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在平面幾何中，有這樣一個定理：過三角形的內(nèi)心作一直線，將三角形分成的兩部分的周長比等于其面積比.請你類比寫出在立體幾何中，有關四面體的相似性質(zhì)：               .

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