Question

３．某化工廠打算投入一條新的生產線,但需要經環保部門審批同意方可投入生產,已知該廠連續生產個月的累計產量為噸,但如果月產量超過噸,將會給環境造成危害.

（1）請你代表環保部門給該廠擬定最長的生產周期.

（2）若該廠在環保部門的規定下生產,但需要每月交納萬元的環保稅,已知每噸產品售價萬元，第個月的工人工資為萬元，若每月都贏利,求出的范圍.

Answer 1

（1）6    （2）

解析:

（1）第n個月的月產量＝.

∵，∴  ．當時，

∴   

令，即 ，解得：，

∵，∴.

（2）   恒成立.

     ，,令，

∴時最小，,所以