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已知正項數列滿足：，
（1）求通項；
（2）若數列滿足，求數列的前和.
（1）；（2）

試題分析： （1）將變形可得，根據等差數列的定義可知數列是等差數列，根據等差數列的通項公式可得，從而可求得。（2）根據可得，按分組求和法求其前項和，各組分別采用公式法和錯位相減法在分別求和。
試題解析：（1）∵，∴，即，
∴，則.
（2），=
==

令則，兩式相減得
，
   .
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前項和，數列滿足．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數列中，，前n項和為，當時，有.（1）求數列的通項公式；
（2）記是數列的前項和，若的等比中項，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

互不相同的點A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分別在角O的兩條邊上OA和OB上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等．設OAn=an若a1=1，a2=2則數列{an}的通項公式是_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

《張丘建算經》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現在一月（按30天計）共織390尺布，則每天比前一天多織________尺布。（不作近似計算）（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一個奇數組成的數陣排列如下：

則第30行從左到右第3個數是   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

《張丘建算經》卷上第22題——“女子織布”問題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數量相同．已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加（     ）
A．尺B．尺C．尺D．尺

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中,若,則的值為（　 ）
A．80B．60C．40D．20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列中，，，則＝
A．3B．4C．5D．6

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