解: 由方程組

解出拋物線和直線的交點為(2, 2)及(8, -4)…2分

解法1:選x作為積分變量,由圖可看出S=A
1+A
2在A
1部分:由于拋物線的上半支方程為

,下半支方程為

所以……3分

……………………………………5分

…………………………………………………………7分

…………………………………………………9分

……………………………………………11分
于是:

………………………………………………………………12分
解法二: 選y作積分變量,將曲線方程寫為

及

………………………………………………………………2分

…………………………………………………………6分

……………………………………………………………10分

……………………………………………………………12分