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已知平面∥，在內有4個點，在內有6個點.
（1）過這10個點中的3點作一平面，最多可作多少個不同平面？
（2）以這些點為頂點，最多可作多少個三棱錐？
（3）上述三棱錐中最多可以有多少個不同的體積？
(1)98 (2)194 (3)114
（1）所作出的平面有三類：①內1點，內2點確定的平面，有C·C個；②內2點，內1點確定的平面，有C·C個；③，本身.
∴所作的平面最多有C·C+C·C+2=98（個）.
（2）所作的三棱錐有三類：①內1點，內3點確定的三棱錐，有C·C個；②內2點，內2點確定的三棱錐，有C·C個；內3點，內1點確定的三棱錐，有C·C個.
∴最多可作出的三棱錐有：C·C+C·C+C·C=194（個）.
（3）∵當等底面積、等高的情況下三棱錐的體積相等,
且平面∥，∴體積不相同的三棱錐最多有
C+C+C·C=114（個）.
練習冊系列答案
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A．144B．192C．216D．576

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