Question

（本題14分）已知函數,。

(1)當t=8時，求函數的單調區間；

（2）求證：當時，對任意正實數都成立；

（3）若存在正實數，使得對任意的正實數都成立，請直接寫出滿足這樣條件的一個的值（不必給出求解過程）

 

Answer 1

【答案】

（1）函數的單調遞增區間是單調遞減區間是（-2，2）。

（2）略

（3）存在正實數

【解析】解：（1）當

令………………………………………………………………1分

令

令…………………………………………………………3分

故所求的函數的單調遞增區間是單調遞減區間是（-2，2）。…………………………………………………………………………4分

（2）證明：令

……………………………………………………6分

  ……………………8分

的變化情況如下表

	_	0	+
	單調遞減	極小	單調遞增

…………………………11分

（3）存在正實數…14分