Question

質檢部門對某工廠一批產品進行了抽檢.右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[96，106]，樣本數據分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],

（1）求樣本中產品凈重小于100克的頻率；

（2）已知樣本中產品凈重小于100克的件數是72，求樣本中凈重（單位：克）在[100，104)范圍內的件數；

（3）若這批產品共有10000件，試估計其中凈重（單位：克）在[104，106] 范圍內的件數.  

Answer 1

（1）0.3（2）132.（3）1500

解析:

(1)產品凈重小于100克的頻率為(0.050+0.100)×2=0.3  ----------------

(2)已知樣本中產品凈重小于100克的個數是72,設樣本容量為,則,所以,凈重大于或等于100克并且小于104克的產品的頻率為(0.150+0.125)×2=0.55,所以樣本中凈重大于或等于100克并且小于104克的產品的個數是240×0.55=132.  ------ 

                                                       

(3) 凈重（單位：克）在 [104，106] 內的頻率為0.075,則這批產品中凈重（單位：克）在 [104，106] 內的個數估計有10000． ----------