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設a>0且a≠1，若P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，試比較P、Q的大�。�

答案：
解析：

①當0<a<1時，由y＝ax在(－∞，＋∞)上遞減知a3<a2，即a3＋1<a2＋1又當0<a<1時，y＝logax在(0，＋∞)上遞減

∴loga(a3＋1)>loga(a2＋1)即P＞Q

②當a>1時，有a3>a2即a3＋1>a2＋1∴loga(a3＋1)>loga(a2＋1)即P>Q．

總之有P>Q


提示：

本題是利用對數函數和指數函數的單調性比較函數值的大小，要注意掌握數學中分類討論的思想方法．


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設a>0且a≠1，函數f(x)＝有最大值，則不等式loga(x2－5x＋7)>0的解集為________．

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(Ⅱ)若，求a的取值范圍。

 

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．若函數y = f (x)，x∈D同時滿足下列條件：（1）在D內的單調函數；（2）存在實數m，n，當定義域為[m，n]時，值域為[m，n]．則稱此函數為D內可等射函數，設(a>0且a≠1) ,則當f (x)為可等射函數時，a的取值范圍是       

 

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 設函數f(x)＝ka x- a-x(a>0且a≠1)是定義域為R的奇函數．

（1）求k值；

（2）若f(1)>0，試判斷函數單調性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．

 

 

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