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已知各項均為正數的等比數列{an}的首項為a1＝2，且a3＋2是a2，a4的等差中項．

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式an；

(Ⅱ)若bn＝anlog2an，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設等比數列的公比為，依題設條件有2，

　　即，解得．

　　∴數列{}的通項公式．　　6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)及得，，　　8分

　　∵，

　　∴　①

　　∴　②

　　－②得

　　　　10分

　　∴　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數的數列，
的等比中項。
（1）求證：數列是等差數列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省石家莊高三上學期調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知各項均為正數的等比數列中，與的等比中項為，則的最小值為（    ）

A．16    B．8    C．    D．4

 

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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

 已知各項均為正數的數列，

的等比中項。

（1）求證：數列是等差數列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知各項均為正數的數列，

的等比中項。

（1）求證：數列是等差數列；

（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年本溪縣高二暑期補課階段考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數的數列，

的等比中項。

（1）求證：數列是等差數列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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