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8、已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且對任意m、n∈N*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．
給出以下三個結論：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26．其中正確的個數為（　�。�
分析：由已知中對任意m、n∈N*都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．我們易推斷出，f（n，1）=2n-1，f（n，1）=2n-1，f（m，n+1）=2m-1+2n，進而判斷已知中三個結論，即可得到答案．
解答：解：∵f（m，n+1）=f（m，n）+2
∴f（1，n）=2n-1
故（1）f（1，5）=9正確；
又∵f（m+1，1）=2f（m，1）
∴f（n，1）=2n-1
∴（2）f（5，1）=16也正確；
則f（m，n+1）=2m-1+2n
∴（3）f（5，6）=26也正確
故選A．
點評：本題考查的知識點是抽象函數及其應用，其中根據已知條件推斷出：f（n，1）=2n-1，f（n，1）=2n-1，f（m，n+1）=2m-1+2n，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16； （3）f（5，6）=26，其中正確結論的序號為
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正確結論的序號為________．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省臨沂一中高二（上）10月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正確結論的序號為    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省衡水中學高二（上）第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正確結論的序號為    ．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省郴州市汝城一中高二（上）第三次月考數學試卷A（解析版） 題型：填空題

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正確結論的序號為    ．

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