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已知實數x，y滿足若z＝ax＋y的最大值為3a＋9，最小值為3a－3，則實數a的取值范圍為__________．

 

[－1，1]

【解析】作出可行域如圖中陰影部分所示，

則z在點A處取得最大值，在點C處取得最小值．又kBC＝－1，kAB＝1，∴－1≤－a≤1，即－1≤a≤1.

 

練習冊系列答案
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某種產品按下列三種方案兩次提價．方案甲：第一次提價p%，第二次提價q%；方案乙：第一次提價q%，第二次提價p%；方案丙：第一次提價%，第二次提價%.其中p>q>0，上述三種方案中提價最多的是________．

 

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設變量x、y滿足則2x＋3y的最大值是________．

 

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解關于x的不等式(1－ax)2<1.

 

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如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙)，設點E、F分別為棱AC、AD的中點．

(1)求證：DC⊥平面ABC；

(2)求BF與平面ABC所成角的正弦值；

(3)求二面角B－EF－A的余弦值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE.求證：

(1)平面BCEF⊥平面ACE；

(2)直線DF∥平面ACE.

 

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