Question

已知f（x）是定義在{-2，-1，0，1，2}上的奇函數，且f(-1)=

1

2

，f（2）=1，則f（0）=

 

；f（x）的值域是

 

．

Answer 1

分析：根據奇函數的性質得到f（0）=0，再根據f（-x）=-f（x）分別求得x=-2，x=-1，x=0，x=1，x=2時f（x）的取值，得到f（x）的值域．

解答：解：根據奇函數的性質得f（0）=0，
又f（-x）=-f（x），f（-1）=

1

2

，f（2）=1
∴f（1）=-

1

2

，f（-2）=-1，∴f（x）∈{-1，-

1

2

，0，

1

2

，1}
故答案為：0；{-1，-

1

2

，0，

1

2

，1}

點評：本題考查了奇函數的性質，要求會利用函數的奇偶性進行解題，能根據奇函數的定義求解相關問題，特別注意奇函數中f（0）=0得應用，能使得解題更為快捷簡便．值域要注意答案的書寫，要寫成集合或區間的形式，學生極容易出錯．本題屬基礎題．