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已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β（如圖1），則cos2α+cos2β=1．用類比的方法，把它推廣到空間長方體中，試寫出相應的一個真命題并證明．

解：有如下命題：長方體ABCD-A'B'C'D'中，對角線AC'與棱AB、AD、AA'所成的角分別為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1…（4分）
證明：∵，K^S*5U．C#O，…（10分）
∴…（13分）
此題答案不唯一，只要類比寫出的命題為真并證明，都應給相應的分數
分析：本題考查的知識點是類比推理，由在長方形中，設一條對角線與其一頂點出發的兩條邊所成的角分別是α，β，則有cos2α+cos2β=1，我們根據平面性質可以類比推斷出空間性質，我們易得答案．
點評：本題考查的知識點是類比推理，在由平面圖形的性質向空間物體的性質進行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點的性質類比推理出空間里的線的性質，由平面圖形中線的性質類比推理出空間中面的性質，由平面圖形中面的性質類比推理出空間中體的性質，或是將平面中的兩維性質，類比推斷到空間中的三維性質．
練習冊系列答案
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（C41x+C42x2+C43x3+C44x4）2的展開式中所有項的系數和為


  1. A.
    64
  2. B.
    128
  3. C.
    225
  4. D.
    256

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雙曲線數學公式的中心、右焦點、右頂點、右準線與x軸的交點，依次為O、F、A、H，當|HF|≥數學公式|AF|時，數學公式的最大值為 ________．

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焦點為（0，6），且與雙曲線數學公式有相同的漸近線的雙曲線方程是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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已知函數數學公式
（I）求函數f（x）的最小值；
（II）若不等式數學公式恒成立，求實數t的取值范圍．

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P為△ABC內一點，且數學公式，則△PAC與△ABC面積的比為________．

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收集本地區教育儲蓄信息，有一公民的儲蓄方式為：第一年末存入a1元，以后每年末存入的數目均比上一年增加d（d＞0）元，因此，歷年所存入的教育儲蓄金數目a1，a2，…是一個公差為d的等差數列，與此同時，政府給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利，也不征利息稅．這就是說，如果固定年利率為p（p＞0），那么，在第n年末，第一年所存入的儲蓄金就變為a1（1+p）n-1，第二年所存入的儲蓄金就變為a2（1+p）n-2，…，以Wn表示到第n年末所累計的儲蓄金總額．
（1）寫出Wn與Wn-1（n≥2）的遞推關系式；
（2）是否存在數列{An}，{Bn}使Wn=An+Bn，其中{An}是一個等比數列，{Bn}是一個等差數列，說明你的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，a2、a4方程x2-x-2=0的兩個根，則S5等于________．

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