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已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
，且x是第三象限角，則
1+tanx
1-tanx
的值為（　�。�
A．-
3
4
B．-
4
3
C．
3
4
D．
4
3
∵cos(
π
4
+x)=-
3
5
，∴cos
π
4
cosx-sin
π
4
sinx=-
3
5
，
∴cosx-sinx=-
3
2
5
，
∴1-2cosxsinx=
18
25
，∴2sinxcosx=
7
25
，
∴（cosx+sinx）2=1+2sinxcosx=
32
25
，
∵x是第三象限角，∴cosx+sinx=-
4
2
5

∴
1+tanx
1-tanx
=
cosx+sinx
cosx-sinx
=
-
4
2
5
-
3
2
5
=
4
3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
-x)=-
3
5
，則sin2x的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 cos(
π
4
+x)=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
．
（1）求sin2x的值．
（2）求 
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
，且x是第三象限角，則
1+tanx
1-tanx
的值為（　�。�

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