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設函數f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
則f(
1
f(2)
)的值為
 
．
分析：本題是分段函數求值，規律是先內而外逐層求值，先求f（2）值，再根據
1
f(2)
的取值范圍判斷應該用那一段上的函數解析式，代入求值即為f(
1
f(2)
)的值．
解答：解：由于2＞1，故f（2）=22+2-2=4
 故
1
f(2)
=
1
4
≤1
故f(
1
f(2)
)=1-(
1
4
) 2=
15
16

故答案為
15
16
．
點評：本題考點是求函數的值，本題是一個分段復合型函數，此類題易出錯，錯因在解析式選用不當．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|1-
1x
|（x＞0），證明：當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，ab＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
a+x2(x≥0)
，要使f（x）在（-∞，+∞）內連續，則a=
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1             (x≤
3
)
4-x2
(
3
＜x＜2)
0              (x≥2)
，則
∫
2010
-1
f（x）dx的值為
π
3
+
2+
3
2
π
3
+
2+
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1-|x-1|，x＜2
1
2
f(x-2)，x≥2
，則函數F（x）=xf（x）-1的零點的個數為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，g（x）=x2f（x-1），則函數g（x）的遞減區間是（　　）

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