Question

已知函數規定：給出一個實數，賦值若，則繼續賦值以此類推，若則，否則停止賦值，如果得到稱為賦值了n次.已知賦值k次后停止，則的取值范圍是（    ）

A．B．           C．  D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】x₁=3x₀-2

x₂=3x₁-2=3² x₀-2×3-2

x₃=3 x₂-2=3³ x₀-2×3²-2×3-2

…

x_k=3x_k-1-2=3^k x₀-2×3^k-1…-2×3-2

=3^k x₀-2×（3^k-1 +…+3+1）

=3^k x₀-3^k+1

x_k+1=3x_k-2=3^k+1 x₀-3^k+1+1

若賦值k次后該過程停止，則x₀的滿足

x_k=3x_k-1-2=3^k x₀-3^k+1≤244

x_k+1=3x_k-2=3^k+1 x₀-3^k+1+1＞244

解得x₀∈（3^4-k+1，3^5-k+1]，（k∈N^*）．

故選C.