Question

sin315°-cos135°+2sin570°的值是（　　）

• A．1
• B．-1
• C．

  3

• D．-

  3

Answer 1

分析：先把sin315°-cos135°+2sin570°等價轉化為sin（270°+45°）-cos（180°-45°）+2sin（360°+210°），再由誘導公式進一步轉化為-cos45°+cos45°+2sin210°，然后再用誘導公式能夠求出其結果．

解答：解：sin315°-cos135°+2sin570°
=sin（270°+45°）-cos（180°-45°）+2sin（360°+210°）
=-cos45°+cos45°+2sin210°
=2sin（180°+30°）
=-2sin30°
=-1．
故選B．

點評：本題考查誘導公式的簡單應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意三角函數的符號．利用誘導公式解題時的易錯點是三角函數的符號出錯．