Question

已知函數，若f（1）=f（-1），則實數a的值等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由分段函數f（x），我們易求出f（1），f（-1）的值，進而將式子f（1）=f（-1）轉化為一個關于a的方程，結合指數的函數的值域，及分段函數的解析式，解方程即可得到實數a的值．
解答：解：∵函數，
∴f（-1）=2，f（1）=a，
若f（1）=f（-1），
∴a=2，
故選B．
點評：本題考查的知識點是分段函數的函數值，及指數函數的綜合應用，其中根據分段函數及指數函數的性質，構造關于a的方程是解答本題的關鍵．