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給出以下四個命題：
①命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”
②若p且q為假命題，則p、q均為假命題
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件
④經過點P（x0，y0）的直線一定可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
其中真命題的序號是______．
①交換原命題的條件和結論，并同時否定得命題的逆否命題，所以命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”，所以
①正確．
②若p且q為假命題，則p、q至少有一個為假命題，所以②錯誤．
③因為|x|＞0，所以x＞0或x＜0，所以③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件，所以③正確．
④當直線和x軸垂直時，斜率k不存在，所以④錯誤．
故答案為：①③
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．{1，4}B．{1，5}C．{2，4}D．{2，5}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義集合A#B為陰影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=
2x-x2
}，B={y|y=3x，x＞0}，則A#B=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x≤2}
C．{x|0≤x≤1或x≥2}D．{x|0≤x≤1或x＞2}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知全集U=
0，1，2
，A={x|x-m=0}，如果∁UA=
0，1
，則m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是（　　）
A．sin（
π
2
+α）=-cosα
B．常數數列一定是等比數列
C．一個命題的逆命題和否命題同真假
D．x+
1
x
≥2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①命題“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題；
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若a＞b＞0且c＜0，則
c
a
＞
c
b
”的逆否命題；
④命題p：?x∈R，x2+1≥1，命題q：?x∈R，x2-x-1≤0，則命題p∧￢q是真命題．
其中真命題的序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P函數y=loga（1-2x）在定義域上單調遞增；命題Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數x恒成立若P∨Q是真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

寫出命題“若abc=0，則a，b，c至少有兩個為0”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c是三條直線，α，β是兩個平面，b?α，c?α，則下列命題不成立的是（　　）
A．若α∥β，c⊥α，則c⊥β
B．若a是c在α內的射影，a⊥b，則b⊥c
C．“若b⊥β，則α⊥β”的逆命題
D．“若b∥c，則c∥α”的逆否命題

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