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已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的左右兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，Q點(diǎn)滿足數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)公式上的投影的大小恰為數(shù)學(xué)公式，且它們的夾角為數(shù)學(xué)公式，則a等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由于Q點(diǎn)滿足，在上的投影的大小恰為，可求得，進(jìn)而利用雙曲線的定義，可求a
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/194961.png' />，所以是一對同向向量，且．
又因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/15922.png' />在上的投影的大小恰為，
所以．
在Rt△F1PF2中，．又|F1Q|=|PF1|-|PQ|=2a，
所以，所以a=，
故選A
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是雙曲線的簡單性質(zhì)，主要考查雙曲線的幾何量的求解，關(guān)鍵是將向量的知識轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右兩焦點(diǎn)分別為，是橢圓上一點(diǎn)，且在軸上方，．

（1）求橢圓的離心率的取值范圍；

（2）當(dāng)取最大值時(shí)，過的圓的截軸的線段長為6，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，過橢圓右準(zhǔn)線上任一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為．試探究直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)；否則，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式的左右兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓C上的一點(diǎn)，且在x軸的上方，H是PF1上一點(diǎn)，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓C離心率e的最大值；
（Ⅱ）如果離心率e取（Ⅰ）中求得的最大值，已知b2=2，點(diǎn)M（-1，0），設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過Q、M兩點(diǎn)的直線l交y軸于點(diǎn)N，若數(shù)學(xué)公式，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式的左右兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓C上的一點(diǎn)，且在x軸的上方，H是PF1上一點(diǎn)，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求橢圓C離心率e的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左右兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，Q點(diǎn)滿足，在上的投影的大小恰為，且它們的夾角為，則a等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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