Question

在中,角的對邊分別為．且
(1)求的值；
(2)若 ,求向量在方向上的投影．

Answer 1

 (1) (2)

試題分析：(1)此類問題需要進行兩個統一：1、角的統一2、三角函數的統一，在三角函數的統一過程中往往應用三角的和差倍角公式，因此本題將角A+C轉化為B,在應用兩角和的余弦公式求出csoA=,從而sinA=．
(2)本題需要搞清投影的概念，向量在向量方向的投影為的模與兩個向量夾角余弦的乘積，即，本類問題容易在向量的夾角上設計易錯點，需要搞清夾角的概念．
(1) 由于
所以,
．
(2)由正弦定理可知，由題意可知a>b則A>B,故A=,由余弦定理可知
由余弦定理可知，解得c=1,或者c=-7(舍去)．向量在向量方向的投影． ．