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設復數z的共軛復數為
.
z
，若z=1-i（i為虛數單位），則
.
z
z
+z2的值為（　　）
A、iB、-iC、0D、-3i
分析：先求出
.
z
，再利用兩個復數代數形式的乘法法則和虛數單位i的冪運算性質計算
.
z
z
+z2 值．
解答：解：∵復數z=1-i（i為虛數單位），
.
z
是z的共軛復數，∴
.
z
=1+i，
.
z
z
+z2=
1+i
1-i
+(1-i)2=i-2i=-i
故選B．
點評：本題考查兩個復數代數形式的乘法，復數的共軛復數的概念，虛數單位i的冪運算性質．計算
.
z
z
 值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z的共軛復數為
.
z
，若(1-i)
.
z
=2i，則復數z=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）設復數z的共軛復數為
.
z
=1-i（i為復數單位）則
.
z
-
.
z
z
的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z的共軛復數為
.
z
，若z=1-i（i為虛數單位）則
.
z
z
+z2的值為
-i
-i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島一模）設復數z的共軛復數為
.
z
，若(1-i)
.
z
=-2i-3則復數z=（　　）

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