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若函數f(x)＝－x2＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不單調，則t的取值范圍是______．

 

(0,1)∪(2,3)

【解析】對f(x)求導，得f′(x)＝－x＋4－＝.由f′(x)＝0得函數f(x)的兩個極值點為1,3，則只要這兩個極值點有一個在區間(t，t＋1)內，函數f(x)在區間[t，t＋1]上就不單調，所以t<1<t＋1或t<3<t＋1，解得0<t<1或2<t<3.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優化重組卷3練習卷（解析版） 題型：選擇題

Sn是等比數列{an}的前n項和，a1＝，9S3＝S6，設Tn＝a1a2a3…an，則使Tn取最小值的n值為(　　)．

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練x4-1練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1.若CE與圓相切，則線段CE的長為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練6練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝3sin(ωx－)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的圖象的對稱中心完全相同，若x∈，則f(x)的取值范圍是______．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練6練習卷（解析版） 題型：選擇題

將函數y＝sin的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移個單位，則所得函數圖象對應的解析式為(　)．

A．y＝sin B．y＝sin

C．y＝sinx D．y＝sin

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練5練習卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個圖象中，有一個是函數f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導函數y＝f′(x)圖象，則f(－1)等于(　　)．

A. B．－ C. D．－或

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練4練習卷（解析版） 題型：填空題

設P為曲線C：f(x)＝x2－x＋1上的點，曲線C在點P處的切線斜率的取值范圍是[－1,3]，則點P的縱坐標的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練2練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x＋2x－6.

(1)證明：函數f(x)有且只有一個零點；

(2)求該零點所在的一個區間，使這個區間的長度不超過

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習6-2橢圓、雙曲線、拋物線練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點為(3,0)，則該雙曲線的離心率等于(　　)．

A. B. C. D.

 

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