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給出下列四個命題：
（1）平面內的一條直線與平面外的一條直線是異面直線；
（2）若三個平面兩兩相交，則這三個平面把空間分成7部分；
（3）用一個面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺；
（4）一條直線與兩條異面直線中的一條直線相交，那么它和另一條直線可能相交、平行或異面．
其中真命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3
（1）平面內的一條直線與平面外的一條直線的位置關系是平行，相交，或異面；
∴命題（1）錯誤；
（2）三個平面兩兩相交，這三個平面可以把空間分成6或7部分，
如圖，；
∴命題（2）錯誤；
（3）用一個平行于底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺；
∴命題（3）錯誤；
（4）一條直線與兩條異面直線中的一條直線相交，
那么它和另一條直線可能相交（如兩條異面直線的公垂線），
平行（如作兩條異面直線所成的角），
或異面（如正方體中下底面的對角線與上底面的棱）；
∴命題（4）正確；
所以，以上真命題只有1個，是（4）；
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m是一條直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①若α⊥β，m?α，則m⊥β；
②若m?α，α∥β，則m∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；
④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
其中正確的命題的序號是（　　）
A．①③B．②C．①④D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P：?x∈R，sinx=1；命題q：?x∈R，x2+1＜0，則下列判斷正確的是（　　）
A．p是假命題B．q是真命題C．-p是假命題D．-q是假命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一個長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側棱的交點分別是EFGH（如圖），設翻轉后容器中的水形成的幾何體是M，翻轉過程中水和容器接觸面積為S，則下列說法正確的是（　　）
A．M是棱柱，S逐漸增大B．M是棱柱，S始終不變
C．M是棱臺，S逐漸增大D．M是棱臺，S積始終不變

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①已知等比數列{an}的首項為a1，公比為q，則其前n項和Sn=
a1(1-qn)
1-q
（n∈N*）；
②△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則存在△ABC使得
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
；
③函數f（x）=
x2+4
+
1
x2+4
（x∈R）的最小值為2．
④在一個命題的四種形式中，真命題的個數為0或2或4
其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下命題：
①|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共線的充要條件；
②空間任意一點O與不共線三點A，B，C滿足
OP
=2
OA
+3
OB
-4
OC
，則P，A，B，C四點共面；
③若兩平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直．
其中正確的命題是（　　）
A．②B．①②C．②③D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，長度為定值的線段EF在線段B1D1上滑動，現有五個命題如下：
①AC⊥BE；
②EF∥平面A1BD；
③直線AE與BF所成角為定值；
④直線AE與平面BD1所成角為定值；
⑤三棱錐A-BEF的體積為定值．
其中正確命題序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個判斷，正確的是（　　）
A．“5是10的約數且是8的約數”是真命題
B．命題“2≥2”是真命題
C．“若a，b是實數，則a＞b＞0是a2＞b2”的充分必要條件
D．命題p：“三邊對應相等的兩個三角形全等”，那么p的逆否命題是假命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的是（　　）
A．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
B．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”
D．命題“若xy=0，則x、y中至少有一個為零”的否定式“若xy≠0，則x、y都不為零”

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