Question

已知復數z=a+（a+1）i（a∈R）是純虛數，則z⁶的值為

-1

．

Answer 1

分析：根據所給的復數是一個純虛數，得到這個復數的實部等于0，虛部不等于0，得到a的值，寫出復數z，做出復數的六次方．

解答：解：∵復數z=a+（a+1）i是一個純虛數，
∴a=0，
∴z=i，
∴z⁶=i⁶=i²=-1，
故答案為：-1．

點評：本題考查復數的代數形式的運算和復數的基本概念，是一個基礎題，這種題目在每一年的高考卷中都要出現，是一個送分題目．