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14、下面五個命題：（1）所有的單位向量相等；（2）長度不等且方向相反的兩個向量不一定是共線向量；（3）由于零向量的方向不確定，故0與任何向量不平行；（4）對于任何向量a，b，必有|a+b|≤|a|+|b|．其中正確命題的序號為：
（4）
．
分析：依次分析4個命題：（1）單位向量方向為任意的，故錯誤；（2）方向相反的兩個向量一定是共線向量，故錯誤；（3）規定：零向量與任何向量為平行向量，故錯誤；（4）可兩邊平方進行證明．
解答：解：（1）單位向量指模為1 的向量，方向可為任意的，故錯誤；
（2）由共線向量的定義，方向相反的兩個向量一定是共線向量，故錯誤；
（3）規定：零向量與任何向量為平行向量，故錯誤；
（4）因為|a+b|2=a2+b2+2a•b≤a2+b2+2|a|•|b|=（|a|+|b|）2，故正確
故答案為：（4）
點評：本題考查共線向量、單位向量、零向量、向量的模、數量積等概念，屬基本概念的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數f(x)=
8-16|x-
3
2
|，(1≤x≤2)
1
2
f(
x
2
)，(x＞2)
，有下面五個命題：
①函數f（x）是周期函數；
②函數f（x）的值域為[0，8]；
③關于x的方程f（x）=(
1
2
)n-1（n∈N*）有2n+5個不同的實根；
④當x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時，f （x）的圖象與x軸圍成圖形的面積為4；
⑤存在實數x0，使x0f（x0）＞12成立．
其中正確命題是
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
（1）函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
（2）終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；  
（3）在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和y=x的圖象僅有一個公共點；
（4）把函數y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位得到y=sin2x的圖象；
（5）函數y=sin（
π
2
-x）在（0，π）上是增函數．
其中，真命題的編號是
（1）（3）
（1）（3）
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面五個命題：（1）所有的單位向量相等；（2）長度不等且方向相反的兩個向量不一定是共線向量；（3）由于零向量的方向不確定，故0與任何向量不平行；（4）對于任何向量a，b，必有|a+b|≤|a|+|b|．其中正確命題的序號為：______．

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科目：高中數學 來源：重慶市萬州二中09-10年高一下學期期末考試 題型：填空題

下面五個命題：
（1）若、都是第一象限角，且，則；
（2）在的最小值是；
（3）在中，若，則為鈍角三角形；
（4）若，，，且，則；
（5）函數的值域是.
其中，正確命題的序號是               （寫出所有正確命題序號）.

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