Question

下列命題是假命題的是

1. A.
   若f（x），g（x）是偶函數，則f（x）+g（x）是偶函數
2. B.
   若f（x），g（x）是增函數，則f（x）+g（x）是增函數
3. C.
   若f（x），g（x）是偶函數，則f（x）g（x）是偶函數
4. D.
   若f（x），g（x）是增函數，則f（x）g（x）是增函數

Answer 1

D
分析：由偶函數和偶函數的和還是偶函數，增函數和增函數的和還是增函數，偶函數和偶函數的積還是偶函數，增函數和增函數的積不一定是增函數，能夠得到正確選項．
解答：由偶函數和偶函數的和還是偶函數，知A成立；
由增函數和增函數的和還是增函數，知B成立；
由偶函數和偶函數的積還是偶函數，知C成立；
由增函數和增函數的積不一定是增函數，知D不成立．
故選D．
點評：本題考查命題的真假判斷，解題時要注意函數的奇偶性和函數的單調性的靈活運用．