Question

【待處理】設，都是非零向量，那么命題“與共線”是命題“|+|=||+||”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：“|a+b|=|a|+|b|”是“a與b同向”的充要條件，而“a與b共線”是“a與b同向”的必要不充分條件．
解答：解：|a+b|=|a|+|b|⇒a、b同向⇒a與b共線；
反之，當a與b共線時，不一定有|a+b|=|a|+|b|，
故a與b共線是|a+b|=|a|+|b|的必要不充分條件，
故選項為B．
點評：考查“a與b共線”與“a與b同向”兩概念的區別．