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在各項均為正數的等比數列中，若每一項都是相鄰后兩項的和，則此數列的公比為
-1+
5
2
-1+
5
2
．
分析：設出數列的公比，利用每一項都是相鄰后兩項的和，推出公比的關系式，求出公比，利用條件得到公比的正確值．
解答：解：設等比數列的公比為：q，
因為數列每一項都是相鄰后兩項的和，
所以an=an+1+an+2=anq+anq2，
∵an≠0，q2+q-1=0解得 q=
-1±
5
2
，
因為各項均為正數的等比數列，負值舍去 q=
-1+
5
2
．
故答案為：
-1+
5
2
．
點評：本題是基礎題，考查等比數列的基本知識，考查計算能力，注意題目中各項均為正數的等比數列條件的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

14、在各項均為正數的等比數列{an}中，已知a1=1，a2+a3=6，則數列{an}的通項公式為
an=2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在各項均為正數的等比數列{an}中，若a1，
1
2
a3，2a2成等差數列，則
a9
a8
=（　　）
A、3-2
2
B、3+2
2
C、1-
2
D、1+
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在各項均為正數的等比數列{bn}中，若b7•b8=3，則log3b1+log3b2+…+log3b14等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在各項均為正數的等比數列|an|中，若a2=2，則a1+2a3的最小值是
4
2
4
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在各項均為正數的等比數列{an}中，若log2a2+log2a8=1，則a3•a7=
 
．

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