選修4－2矩陣與變換
已知矩陣A＝
，A的一個(gè)特征值λ＝2，其對(duì)應(yīng)的特征向量是
(1)求矩陣A；
(2)若向量
，計(jì)算A5β的值．
(3)若矩陣B＝
，求A－1B
|
解：(1)A＝ (2)矩陣 當(dāng) ∴ ＝ (3)∵det(A)＝6 ∴ ∴ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（選修4－2矩陣與變換）（本題滿(mǎn)分10）
已知二階矩陣A的屬于特征值－1的一個(gè)特征向量為
，屬于特征值3的一個(gè)特征向量為
，求矩陣A．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年南安一中高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(1)(滿(mǎn)分7分) 選修4一2:矩陣與變換
二階矩陣
對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)
與
分別變換成點(diǎn)
與
．
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)
在矩陣對(duì)應(yīng)變換的作用下得到直線(xiàn)
： 
，求的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆福建省高考模擬試題（1） 題型：解答題
(1)(本小題滿(mǎn)分7分) 選修4一2:矩陣與變換
若點(diǎn)A（2，2）在矩陣
對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（－2，2），求矩陣M的逆矩陣．
(2)(本小題滿(mǎn)分7分) 選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線(xiàn)C1：
與曲線(xiàn)C2：
（t∈R）交于A、B兩點(diǎn)．求證：OA⊥OB．
(3)(本小題滿(mǎn)分7分) 選修4一5:不等式選講
求證:
,
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高考模擬試題（1） 題型：解答題
(1)(本小題滿(mǎn)分7分) 選修4一2:矩陣與變換
若點(diǎn)A（2，2）在矩陣
對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（－2，2），求矩陣M的逆矩陣．
(2)(本小題滿(mǎn)分7分) 選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線(xiàn)C1：與曲線(xiàn)C2：
（t∈R）交于A、B兩點(diǎn)．求證：OA⊥OB．
(3)(本小題滿(mǎn)分7分) 選修4一5:不等式選講
求證:
,
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；
的特征多項(xiàng)式為
，得
，
，當(dāng)
，得
．由
，得．
的逆矩陣： 
,
.