Question

已知某人每次投籃投中的概率為p，各次投籃結果互不影響，直至進行第n次投籃，才有r（1≤r≤n）次投中的概率為（　　）

A．C_n^rp^r（1-p）^n-r

B．C_n-1^r-1p^r（1-p）^n-r

C．p^r（1-p）^n-r

D．C_n-1^r-1p^r-1（1-p）^n-r

Answer 1

分析：根據直至進行第n次投籃，才有r（1≤r≤n）次投中，則前n-1次中命中r-1次，第n次卻好投中，根據n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率公式進行求解即可．

解答：解：∵直至進行第n次投籃，才有r（1≤r≤n）次投中
∴前n-1次中命中r-1次，第n次卻好投中
則直至進行第n次投籃，才有r（1≤r≤n）次投中的概率為C_n-1^r-1p^r（1-p）^n-r
故選B．

點評：本題主要考查了n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率，是一道易錯題，屬于基礎題．