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若展開式中第二項與第四項的系數相等，則n=    ；展開式中間一項的系數為    ．
【答案】分析：由題意可得 =，故有1+3=n，求得n 的值，從而求得展開式中間一項的系數
解答：解：若展開式中第二項與第四項的系數相等，則得 =，∴1+3=n，則n=4．
展開式中間一項的系數為 =6，
故答案為 4；6．
點評：本題主要考查二項式系數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•順義區一模）若(x+
1x
)n展開式中第二項與第四項的系數相等，則n=
4
4
；展開式中間一項的系數為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(a+b)9按a的降冪展開，若a、b均為正數，且a+b=1,當展開式中第二項與第三項的值相等時，a的值是（    ）

A.                  B.                   C.              D.

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科目：高中數學 來源：2013屆北京市高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若展開式中第二項與第六項的系數相等，則               ；展開式中間一項的系數為            。

 

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科目：高中數學 來源：2012年北京市順義區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若展開式中第二項與第四項的系數相等，則n=    ；展開式中間一項的系數為    ．

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