Question

已知c＞0，設P：函數y=c^x在R上單調遞減，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R，如果P和Q有且僅有一個正確，求c的取值范圍。

Answer 1

解：函數在R上單調遞減；
不等式x+|x-2c|＞1的解集為R函數y=x+|x-2c|在R上恒大于1，
，
∴函數y=x+|x-2c|在R上的最小值為2c，
∴不等式|x+x-2c|＞1的解集為R，
如果P正確，且Q不正確，則；如果P不正確，且Q正確，則c≥1；
所以c的取值范圍為。