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在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若a=
3
，b=
2
，B=45°，則角A=（　　）
A、30°
B、30°或105°
C、60°
D、60°或120°
分析：由B的度數求出sinB的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinA的值，由a大于b，根據大邊對大角，得到A大于B，由B的度數及三角形內角可得出角A的范圍，利用特殊角的三角函數值即可得到A的度數．
解答：解：由a=
3
，b=
2
，B=45°，
根據正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
3
×
2
2
2
=
3
2
，
由a=
3
＞b=
2
，得到A∈（45°，180°），
則角A=60°或120°．
故選D
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有正弦定理，以及特殊角的三角函數值，學生做題時注意角度的范圍及三角形內角和定理這個隱含條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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