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（本題滿分10分）在1，2，3…，9，這9個自然數中，任取3個數.
（Ⅰ）求這3個數中，恰有一個是偶數的概率；
（Ⅱ）記X為這三個數中兩數相鄰的組數，（例如：若取出的數1、2、3，則有兩組相鄰的數1、2和2、3，此時X的值是2）。求隨機變量X的分布列及其數學期望EX.
（I）；
（II）隨機變量X的取值為的分布列為
X
0
1
2
P



所以的數學期望為
本試題主要是考查了古典概型概率的計算，以及分布列的求解和數學期望值的綜合運用。
（1）這3個數恰有一個是偶數”為事件A，則
（2）因為隨機變量X的取值為，則各個取值的概率利用概率公式求解得到，從而得到分布列和數學期望值。
解析：（I）記“這3個數恰有一個是偶數”為事件A，則；
（II）隨機變量X的取值為的分布列為
X
0
1
2
P



所以的數學期望為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某產品按行業生產標準分成個等級，等級系數依次為，其中為標準，為標準，產品的等級系數越大表明產品的質量越好，已知某廠執行標準生產該產品，且該廠的產品都符合相應的執行標準.
（Ⅰ）從該廠生產的產品中隨機抽取件，相應的等級系數組成一個樣本，數據如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業規定產品的等級系數的為一等品，等級系數的為二等品，等級系數的為三等品，
（1）試分別估計該廠生產的產品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）已知該廠生產一件該產品的利潤y（單位：元）與產品的等級系數的關系式為：
，從該廠生產的產品中任取一件，其利潤記為，用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量～，且，則的值（  ）
A．0B．1C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在一次人才招聘會上，有三種不同的技工面向社會招聘，已知某技術人員應聘三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2（允許技工人員同時被多種技工錄用）.
（1）求該技術人員被錄用的概率；
（2）設表示該技術人員被錄用的工種數與未被錄用的工種數的乘積，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某高校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作； 其中6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成，則甲考生能正確完成題數的數學期望為               

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）自主招生是高校在高考前爭搶優等生的一項重要舉措，不少同學也把自主招生當作高考前的一次鍛煉．據參加自主招生的某同學說，某高校2012自主招生選拔考試分為初試和面試兩個階段，參加面試的考生按照抽簽方式決定出場順序．通過初試，選拔出甲、乙等五名考生參加面試．
（1）求面試中甲、乙兩名考生恰好排在前兩位的概率；
（2）若面試中甲和乙之間間隔的考生數記為，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，. 隨機變量取值、、、、的概率均為0.2，隨機變量取值、、、、的概率也為0.2.
若記、分別為、的方差，則（   ）
A．＞
B．＝
C．＜
D．與的大小關系與、、、的取值有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設離散型隨機變量滿足，，則等于（   ）
A．27B．24C．9D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

袋中有6個同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，6，現從中隨機取出3個球，以X表示取出球的最小號碼，則X的數學期望 E(X)= _______

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