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（2013•荊門模擬）已知|
OA
|=1，|
OB
|≤1，且S△OAB=
1
4
，則
OA
與
OB
夾角的取值范圍是
[
π
6
，
5π
6
]
[
π
6
，
5π
6
]
．
分析：設
OA
與
OB
夾角為θ，（θ∈[0，2π]），由于|
OA
|=1，且S△OAB=
1
4
，可得
1
2
|
OA
||
OB
|sinθ=
1
4
，化為|
OB
|=
1
2sinθ
，再利用|
OB
|≤1，可得0≤
1
2sinθ
≤1．進而解出．
解答：解：設
OA
與
OB
夾角為θ，（θ∈[0，2π]），
∵|
OA
|=1，且S△OAB=
1
4
，
∴
1
2
|
OA
||
OB
|sinθ=
1
4
，
∴|
OB
|=
1
2sinθ
，
∵|
OB
|≤1，∴0≤
1
2sinθ
≤1．
∴
1
2
≤sinθ≤1，
∴θ∈[
π
6
，
5π
6
]．
故答案為：[
π
6
，
5π
6
]
點評：本題考查了三角形的面積公式、向量的數量積和夾角公式和計算能力，屬于中檔題．
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2-i
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x 1 2 3 4 5 6
y 124.4 35 -74 14.5 -56.7 -123.6
則函數y=f（x）在區間[1，6]上的零點至少有（　�。�

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