Question

下列四個命題中，正確的是

A．已知服從正態分布,，且，則

B．設回歸直線方程為，當變量增加一個單位時，平均增加個單位；

C．已知函數，則；

D．對于命題：,使得，則：，均有

Answer 1

C

解析
由隨機變量ξ服從正態分布N（0，σ²）可知正態密度曲線關于y軸對稱，
而P（﹣2≤x≤0）=0.4，
∴P（﹣2≤x≤2）=0.8
則P（ξ＞2）=（1﹣P（﹣2≤x≤2））=0.1，故A錯．
B、回歸方程=2﹣2.5x，變量x增加一個單位時，
變量y平均變化[2﹣2.5（x+1）]﹣（2﹣2.5x）=﹣2.5
∴變量y平均減少2.5個單位，故B錯誤；
C、∵函數f（a）=，∴f（）=sinxdx=（﹣cosx）=0﹣（﹣1）=1；
∴f[f（）]=f（1）==（﹣cosx）=﹣cos1﹣（﹣cos0）=1﹣cos1；故C正確；
D、對于命題p：，使得x²+x+1＜0，可得￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故D錯誤；
故選C；