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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
E，F是等腰直角△ABC斜邊BC上的四等分點，則 tan∠EAF=______．
根據題意畫出圖形：點O是BC的中點，

∵△ABC是等腰直角三角形，且AC=AB，E，F是斜邊BC上的四等分點，
∴EO=
1
2
AO，∠EAF=2∠EAO，則在RT△AEO中，tan∠EAO=
EO
AO
=
1
2
，
∴tan∠EAF=
2tan∠EAO
1-tan2∠EAO
=
2×
1
2
1-(
1
2
)2
=
4
3
，
故答案為：
4
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），若|
a
-
b
|=
2
，則
a
和
b
的夾角為（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
OA
=（1，1），
OB
=（4，1），
OC
=（4，5），則
AB
與
AC
夾角的余弦值為（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．0D．以上結果都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，兩個非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為
π
6
和
2π
3
，向量
OC
滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
OC
與x軸正半軸夾角取值范圍是（　　）
A．（0，
π
3
）		B．（
π
3
，
5π
6
）		C．（
π
2
，
2π
3
）		D．（
2π
3
，
5π
6
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
夾角為120°，求
（1）|
a
+
b
|；
（2）
a
與
a
+
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b是兩個非零向量，當a+tb（t∈R）的模取最小值時，
（1）求t的值；
（2）求證：b⊥（a+tb）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC內接于以O為圓心，1為半徑的圓，且
OA
+2
OB
-
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，且，則向量與的
夾角為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，O為中線AM上一個動點，若AM=2，則的最小值是
          ．

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