Question

過A（1，1）可作兩條直線與圓x2+y2+kx-2y+

5

4

k=0相切，則k的范圍為（　　）

A．k＞0

B．k＞4或0＜k＜1

C．k＞4或k＜1

D．k＜0

Answer 1

把圓的方程化為標準方程得：（x+

1

2

k）²+（y-1）²=1+

1

4

k²-

5

4

k，
∴1+

1

4

k²-

5

4

k＞0，解得：k＜1或k＞4，
又點（1，1）應在已知圓的外部，
把點代入圓方程得：1+1+k-2+

5k

4

＞0，解得：k＞0，
則實數k的取值范圍是k＞4或0＜k＜1，
故選B．