解:(1)

,

,得

,
函數

在區間

上遞減. ……………………………………………4分
(2)由題意得,

對任意的

恒成立 ………………1分
法一:

,對任意的

恒成立
所以

,

………………………………2分

,所以

…2分
同理

…………………………………………………………2分
所以

………………………………………………………………1分
法二:


………………………………………………1分

,即

時,

,解得

.

,即

時,

,無解.

,即

時,

,無解.

,即

時,

,無解. ……………………6分
綜上:

. …………………………………………………………1分
法三:由題意得,

對任意的

恒成立 ……………1分

,
則

,解得

. ………………………………………3分
再驗證:當

時,

,
所以,

,

,
故

的取值范圍為

. …………………………………………………4分