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9、將5名同學分到A、B兩個小組，每組至少1人，其中甲同學不分在則A組，則不同的分配方案的種數為（　　）
分析：由題意，甲同學一定在B組，由此知，剩下的四人，可有四人，三人，二人，一人在A組四種情況，由此分為四類用組合數公式表示出來，計算出結果再選出正確選項．
解答：解：由題意，甲一定在B組，A組可能有四人，三人，二人，一人，四種情況，
故總的分配方案種數為C44+C43+C42+C41=1+4+6+4=15
故選B
點評：本題考查排列組合及簡單計數問題，求解本題，關鍵是正確理解“5名同學分到A、B兩個小組，每組至少1人，其中甲同學不分在則A組”這個事件，，本題用到了分類討論的方法，分類時要注意做到不重不漏．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈爾濱市高三第四次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

將5名同學分到甲、乙、丙3個小組，若甲組至少兩人，乙、丙組至少各一人，則不同的分配方案的種數為（　 ）

A．80               B．120              C．140              D．180

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

將5名同學分到A、B兩個小組，每組至少1人，其中甲同學不分在則A組，則不同的分配方案的種數為


  1. A.
    6種
  2. B.
    15種
  3. C.
    8種
  4. D.
    12種

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科目：高中數學 來源：2011年河北省石家莊市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

將5名同學分到A、B兩個小組，每組至少1人，其中甲同學不分在則A組，則不同的分配方案的種數為（ ）
A．6種
B．15種
C．8種
D．12種

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科目：高中數學 來源： 題型：

將5名同學分到兩個小組，每組至少1人，其中甲同學不分在則組，則不同的分配方案的種數為

A．6種    B．15種    C．8種     D． 12種

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