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已知函數.如果存在實數,使函數處取得最小值,則實數的最大值為      .

解析試題分析:依題意,
在區間上恒成立,
        ①
時不等式①成立,
時,不等式①可化為      ②

知其圖象是開口向下的拋物線,
故它在閉區間上的最小值必在端點處取得,
,則不等式②成立的充要條件是
整理得上有解,即
解得,故實數的最大值為.
考點:函數的極值、最值,不等式的解法,恒成立.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

,則的解集為            

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數的對稱中心為,記函數的導函數為的導函數為,則有.若函數,則可求得_________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

曲線在點處的切線方程為  ___________________

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若函數有大于零的極值點,則的取值范圍是_________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數f(x)=lnx+ax存在與直線2x﹣y=0平行的切線,則實數a的取值范圍是_________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數在(0, 1)上不是單調函數,則實數的取值范圍為   _____.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知是自然對數的底數,若函數的圖象始終在軸的上方,則實數的取值范圍       .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

,則函數的單調遞增區間是________.

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