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解下列不等式:

(1)2x4＜13x2+7;

(2)2x+＞3;

(3)5|x|+24＜x2.

解:(1)原不等式化為2x4-13x2-7＜0,即(x2-7)(2x2+1)＜0.

∵2x2+1＞0,

∴x2-7＜0,解得-＜x＜.

(2)原不等式化為2()2+x-＞0,即(2+3)(  -1)＞0.

∵2+3＞0,

∴-1＞0,解得x＞1.

(3)解法一:原不等式化為|x|2-5|x|-24＞0,即(|x|+3)(|x|-8)＞0.

∵|x|+3＞0,

∴|x|-8＞0,解得x＜-8或x＞8.

解法二:原不等式等價于不等式組①②

由①得x＞8,由②得x＜-8.故原不等式的解集為{x|x＜-8或x＞8}.

練習冊系列答案
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(1)1＜|x+2|＜5;

(2)|3-x|+|x+4|＞8.

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(1)||≤1;

(2)|x+3|-|2x-1|＞+1.

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1；    2；

3；  4．

 

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(1)-x2+2x->0;           (2)9x2-6x+1≥0.

 

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