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平面直角坐標系中，將曲線（為參數）上的每一點縱坐標不變，橫坐標變為原來的一半，然后整個圖象向右平移個單位，最后橫坐標不變，縱坐標變為原來的2倍得到曲線 ．以坐標原點為極點，的非負半軸為極軸，建立的極坐標中的曲線的方程為，求和公共弦的長度．

 

 

【答案】

解：曲線（為參數）上的每一點縱坐標不變，

橫坐標變為原來的一半得到，

然后整個圖象向右平移個單位得到，

最后橫坐標不變，縱坐標變為原來的2倍得到，

所以為， 又為，即，

所以和公共弦所在直線為， 所以到距離為， 所以公共弦長為．

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•沈陽二模）平面直角坐標系中，將曲線
x=4cosα
y=sinα
（α為參數）上的每一點縱坐標不變，橫坐標變為原來的一半，然后整個圖象向右平移1個單位，最后橫坐標不變，縱坐標變為原來的2倍得到曲線C1．以坐標原點為極點，x的非負半軸為極軸，建立的極坐標中的曲線C2的方程為ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）平面直角坐標系中，將曲線
x=2cosa+2
y=sina
（a為參數）上的每～點橫坐標不變，縱坐標變為原來的2倍得到曲線C1．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立的極坐標系中，曲線C2的方程為p=4sinθ．
（I）求Cl和C2的普通方程．
（Ⅱ）求Cl和C2公共弦的垂直平分線的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系中，將直線x-2y=2變成直線2x'-y'=4，求滿足圖象變換的伸縮變換.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程平面直角坐標系中，將曲線（為參數）上的每一點縱坐標不變，橫坐標變為原來的一半，然后整個圖象向右平移個單位，最后橫坐標不變，縱坐標變為原來的2倍得到曲線. 以坐標原點為極點，的非負半軸為極軸，建立的極坐標中的曲線的方程為，求和公共弦的長度．

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