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已知a,b為正常數，且0＜x＜,求y=的最小值.

解：利用柯西不等式，得

(sin2x+cos2x)

≥(sinx+cosx)2.

當且僅當時等號成立.

于是sinx+cosx.

再由柯西不等式，得

()

≥(sinx+cosx)(）

≥()2=Equation.3.

當且僅當時等號成立.

從而y=≥Equation.3.

于是y=的最小值是Equation.3.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知點P1（x0，y0）為雙曲線
x2
8b2
-
y2
b2
=1（b為正常數）上任一點，F2為雙曲線的右焦點，過P1作右準線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長交y軸于P2．
（1）求線段P1P2的中點P的軌跡E的方程；
（2）設軌跡E與x軸交于B、D兩點，在E上任取一點Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB，QD分別交y軸于M，N兩點．求證：以MN為直徑的圓過兩定點．

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已知a，b為正常數，（ax-1）3（x+b）4的展開式中的常數項為-1，x的一次項系數為2，則a=
2
2
，b=
1
1
．

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已知a,b為正常數，F1，F2是兩個定點，且|F1F2|=2a（a是正常數），動點P滿足|PF1|+|PF2|=a2+1，則動點P的軌跡是（     ）

A．橢圓             B．線段             C．橢圓或線段        D．直線

 

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已知a,b為正常數，F1，F2是兩個定點，且|F1F2|=2a（a是正常數），動點P滿足|PF1|+|PF2|=a2+1，則動點P的軌跡是


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    線段
  3. C.
    橢圓或線段
  4. D.
    直線

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