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若函數f(x)=x2+2(a－1)x+2在區間(－∞，4)上是減函數，則實數a的取值范圍是(    )

A.a≤－3　　　　  　　　　　　　　　　 　　　　　　 

B.a≥－3

C.a≤5　　　　    　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　

D.a≥3

 

答案：A
提示：

因為函數f(x)=x2+2(a－1)x+2有兩個單調區間，它在(－∞，－(a－1)］上是減函數，又因為f(x)在區間(－∞，4)上是減函數，因此必有4≤－(a－1)，解得a≤－3.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=x2-x+
12
的定義域是[n，n+1]（n為自然數） 那么f（x）的值域中的整數個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
x2-1
x2+1
，則(1)
f(2)
f(
1
2
)
=
-1
-1
；
（2）f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+…+f(
1
2012
)=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）若函數f(x)=
x2-2x，x≥0
-x2+ax，x＜0
是奇函數，則滿足f（x）＞a的x的取值范圍是
(-1-
3
，+∞)
(-1-
3
，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
x2+(2a-2)x+4
，&(x≤1)
a+2
x
，(x＞1)
在（-∞，+∞）上為減函數，則a的范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若函數f(x)=
x2+1，x≤1
lgx，x＞1
，則f（f（10））=
 
．
（2）化簡：
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
=
 
．

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