(本小題滿分13分)已知α∈(0，
)，且cos2α＝
.
(Ⅰ)求sinα＋cosα的值；
(Ⅱ)若b∈(，π)，且5sin(2α＋β)＝sinβ，求角β的大小 ．
解：(I)由cos2α＝
，得1－2sin2α＝.
……2分
所以sin2α＝
，又α∈
，所以sinα＝
.
……3分
因為cos2α＝1－sin2α，所以cos2α＝1－
＝
.
又α∈
，所以cosα＝
……5分
所以sinα＋cosα＝
＋
＝
.
……6分
(Ⅱ)因為α∈，所以2α∈
，
由已知cos2α＝，所以sin2α＝
＝
＝
……7分
由5sin(2α＋β)＝sinβ，得5(sin2αcosβ＋cos2αsinβ)＝sinβ. ……9分
所以5(cosβ＋sinβ)＝sinβ，即3cosβ＝－3sinβ，所以tanβ＝－1. ……11分
因為β∈
， 所以β＝
.
……13分
【解析】略
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；（2）判斷函數
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
（1） 求函數
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數列
的前
項和
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, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.